2014年国考：解方程的小技巧

   在公务员考试行测部分，方程法是最广泛使用的一种方法。为什么呢?因为方程法非常直观。众所周知，方程法需要三步走：第一步，设未知数;第二步，找等量关系，列方程;第三步，解方程。其实呢，使用方程法解题的过程中也有小技巧，在这里和大家分享一下。

　　一、设未知数的技巧

　　方程法设未知数的一般原则是“求谁设谁”，但是有时候设一些中间变量会方便计算。

　　例【1】小王周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人多付450元，则多出

　　100元;如果小王的朋友每人付430元，小王要自己多付60元才刚好。这次活动的人均费用是( )。

　　A.437.5元 B.438.0元 C.432.5元 D. 435.0元

　　解析：这道题问的是人均费用，而人均费用等于总费用除以总人数。我们会发现直接设人均费用不容易计算。根据题意，不管采取哪种付款方式，有两个量是不变的，即总人数和总费用。很容易发现设总人数为未知数x较为简单，则有450x-100=430x+60,解出x=8，再将x=8代入到方程左右两端任意一端可求解出总费用，用总费用除以8，选A。

　　例【2】 某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员?

　　A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

　　解析：本题问的是甲营业部的女职员人数， 使用方程法。如果设甲营业部的女职员人数为x，则甲营业部的男职员人数为5x/3, 出现分数不好计算。这种情况下，我们就可以设比例分数，设甲营业部男、女人数分别为5x和3x，乙营业部男、女人数分别为2y和y，则得到 ，解出x=4，进而得到甲营业部女职员人数为12人，选C。

　　二、列方程的技巧

　　列方程之前我们需要根据题意找到两个不变量。为什么呢?原因在于可以设其中一个量为未知数，根据另一个量不变列出方程。

　　例【3】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多

　　用了4分钟，A、B两地的距离为多少米?

　　A.320 B. 288 C.1440 D.2880

　　解析：本题使用方程法时，可以根据距离列方程，也可以根据时间列方程，。一、根据时间相差4分钟列方程，设A、B两地的距离为s米，则有 ，解出的s即是我们要求的，但是这个方程是分数形式，解的时候就显得麻烦点了。二、根据两人走的距离相等列方程，设甲用时为t，则乙用时为t+4，80t=72(t+4),解出t=36,然后将t=36带入到方程左边，结果为D。第二种方法是整数运算，求解相对就简单些。

　　三、解方程的技巧

　　解方程的时候，如果题目中带有小数，考生计算起来容易出现错误。这里建议把小数化成分数来求解，或者采用“化整”思想，方程两边都乘以某个数使得方程中的数据都化为整数。

　　例【4】一名工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得到报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.5元。这天他加工的正品数是次品数的7倍，得到报酬11.25元。那么他这天加工出多少件次品?( )

　　A.13 B.7 C.3 D.1

　　解析：本题使用方程法，直接设他加工的次品数为x，则正品数为7x，根据题意有0.75×7x-1.5x=11.25。解方程时，如果直接求解，计算过程中有小数，容易出错。这里有两种较好的方法：一、将小数都化成分数来计算;二、方程左右两边都乘以4，使得方程中的数据都化为整数，方便计算。结果是C。

　　方程法三步走中，每一步都有小技巧，这些技巧本质上都是帮助我们又好又快的做题。需要考生多练习，多总结。

  

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